高考解题的几个策略
南师大教授、博导   涂荣豹
认识高考命题的基本思想
基本成熟：
第一年——平稳过渡  第二年——预期准确、难度适中
                   均分         难度系数       基础：中档：难题
04（统计）         95.47         0.63            4.3:3.1:2.6
05（统计）         82.92         0.55            3;4.3:2.7
06（预计）         87~88        0.57~0.58 
     预计06试题：选择题： 6低档3中档1高档
                  填空题： 2低挡3中档1高档
                  解答题： 1低档2中档2高档
对数学三个不同层次的要求
      全体学生        大部分学生       少数学生
     受到考生、教师、家长及社会的认可
     高考注意心态的调整    稍微紧张，不利于智力的开发
<一>、试题来源：以课本例习题为主要来源
1．源于课本而不高于课本
2．源于课本而高于课本
3．源于课本外的不常见的新颖题
  <二>、坚持考查基础知识和重点内容
 1．小题重在对基础知识的直接运用
 2．大题重在对重点内容的思维探索
 <三>能力立薏、强调创新意识
    小题重在区分思维层次
    大题重在解决新问题
 <四>淡化在知识网络交汇处的设计命题
   对综合性有一定的要求但不高，设置小题、梯度合理
   大多数起点低，思路宽，方法多，利于施展才华
 <五>试题不过分追求新颖
     新颖而不过分，难度适中，表面容易，得满分也非易事。
小题对能力的考查
从不同思维层次上进行考查
解题过程蕴涵不同的思维层次。以简缩思维解题，直接抓住本质；甚至无须动笔，大大节约时间；如果模仿训练的套路，机械的作答，花费时间
形成简缩思维的有效途径
勤于发思，善于概括，获得“生成性知识”——自己的知识
大题对能力的考查
 大题————解决“新问题”的能力
 “新问题”：情景新，题型新，设问新，方法新。
 解决“新问题”——从无到有——探索能力和创造意识。
 怎样在陌生的情景下，从题意的挖掘开始，一步一步的找到解决问题的途径。是从不知到知，是从不懂到懂，是从不会到会，是从不明白到明白，是从无到有。
    习惯性解决   熟悉的面孔 
具体的策略
策略一：怎么着手解题
  1、它是什么问题，它要求（证）的是什么？
————是什么范畴的问题？
————盯着目标————求（证）的是什么？
现有那些材料————题设中的条件
有那些工具————已学过的相关知识和方法。
还缺少什么材料
能否从现有的材料和工具中找到它们？
如何利用这些材料和工具？
是否还有什么条件没有用？如何利用？（挖掘隐含条件）
策略二：运用提示语理解题意
理解题意————解题的最关键步骤。
波利亚说：“理解了题意，相当于解决了问题的一半；理解了题意，往往能找到问题的解法”。
理解题意————解题的重要步骤。
运用“提示语”理解题意——提高探索能力的要诀。
它是什么？如何表示。它：名词，概念，关系，符号，表达式，图形，图形中的点线面等。
它有什么性质？这些性质如何表示？
它们之间有什么样的关系？这些关系如何表示？
它是否与其他问题、方法、信息想联系？
策略三：尽可能的画一张图
 画图————利用数形结合的思想，解题迅速、直观。
策略四：抽象符号具体化
抽象符号具体化————特殊值解决问题。
1、用具体数代
2、把各部分表示出来。
策略五：生成知识、迁移方法、简缩思维
虽然通法是基本的，但随着解题的深入，不断形成新的概括。从而不断生成新知识、新方法、新认识、新体验、思维层次也随之提高。
如果知识和方法不具有生成力、迁移力
例如04江苏立几大题。
       导致思维层次就比较低————————不能上去。

策略六：深入研究和把握空间基本图形
  要求：正方体里的一些特殊截面，一些性质。平时要注意归纳，把调整变为自己的知识。

例如：Q是已知椭圆上的一点，过Q和焦点F的直线L交y轴于M，MQ=2QF，求直线L的斜率。

策略七：不断进行数学语言转化
按性质分类：                       按学科分类：
           文字语言                             几何语言
           符号语言                             代数语言
           图形语言                             三角语言
           数表语言                             向量语言
           逻辑语言                             解机语言
策略八：熟练掌握曲线或图象的草图画法
具体曲线————抛物线、双曲线、椭圆、正弦线、余弦线，正切线
在画图的时候力求准确，在定位、定性、定形、定量这四点中至少要作到两点，这样图形才基本准确，数形结合才准确。
策略九：解题回顾
解决新问题，往往在一念之间。
回顾思考的过程，所用的知识、思想、方法。要与所做的类似问题做比较，归纳整理，生成新的知识，使之成为自己的知识。
策略十：提高悟性的根本
学之道在于“悟”，教之道在于“度”。
培养解决新问题的能力，最好的办法就是自己的感悟！
要独立的学习一点新东西。
独立的读书、作题、研究所做的题，要学会自己思考和感悟。
       3、师傅领进门，修行在个人。