人类利用电子计算机强大的计算能力向永无止境的π值挑战
圆周长和直径的比值称为“圆周率”，它以希腊字母“π”为代表符号。π值的计算至今没有止境。2000年前，希腊阿基米德求得π 的近似值3.14，准确到小数点后两位数。公元5世纪,我国著名数学家祖冲之计算到3.1414926,精确到小数点后7位数。16世纪，荷兰的鲁道尔夫·凡科连求得35位数的π值。日本数学家关孝和则求得10位数π值。17世纪，英国牛顿和德国莱布尼兹发明了微积分。牛顿于1665年求得16位数的π值。1706年，阿布拉韩·夏普算出71位数的π值。18世纪末，巴伦·贝加算到第136位。19世纪末，威廉·詹克斯算到707，但是528位以后是错误的。
因为π是无限级数，为求正确值必须进行无限次的加法运算，但人类的能力毕竟有限，总是要在某处停止。计算的结果因此要看从事计算的人耐性有多高。1947年，π值计算已达到819位。这是利用计算机才办到的。最早利用电脑计算π值的美国乔治·麦特怀兹纳等人，于1949年求到2037位数。由于电脑的计算能力惊人，π值的位数大增。1958年达1万位，1961年达10万位，1973年已达100万位。随后，日本三好和宪与金田康正将纪录提升到200万位。法国詹·邱又将纪录改变为200万零50位。1986年以后出现的纪录都是利用超级电脑创造的。桌上型个人电脑也可以用来计算π值，但要算出100万位数需要100-200小时，计算到1000万位就要1万小时，也就是需要1年能上能下，而超级电脑只要24小时就能得到1000万位。超级电脑出现以后，计算竞赛更加激烈。1989年5月达4亿8000万位，6月达5亿3000万位，7月达5亿3687万位。到8月则突破了10亿大关。1991年8月，计算达到21亿6000万位。
π的最新计算纪录由两位日本人Daisuke Takahashi和Yasumasa Kanada所创造。他们在日本东京大学的IT中心，以Gauss-Legendre算法编写程序，利用一台每秒可执行一万亿次浮点运算的超级计算机，从日本时间1999年9月18日19:00:52起，计算了37小时21分04秒，得到了π的206,158,430,208(3*236)位十进制精度，之后和他们于1999年6月27日以Borwein四次迭代式计算了46小时得到的结果相比，发现最后45位小数有差异，因此他们取小数点后206,158,430,000位的p值为本次计算结果。这一结果打破了他们于1999年4月创造的68,719,470,000位的世界纪录。
Table of computation of Pi from 2000 BC to now
Babylonians 2000? BCE 1 3.125 = 3 + 1/8
Egyptians 2000? BCE 1 3.16045
China 1200? BCE 1 3
Bible (1 Kings 7:23) 550? BCE 1 3
Archimedes 250? BCE 3 3.1418 (ave.)
Hon Han Shu 130 AD 1 3.1622 = sqrt(10) ?
Ptolemy 150 3 3.14166
Chung Hing 250? 1 3.16227 = sqrt(10)
Wang Fau 250? 1 3.15555 = 142/45
Liu Hui 263 5 3.14159
Siddhanta 380 3 3.1416
Tsu Ch'ung Chi 480? 7 3.1415926
Aryabhata 499 4 3.14156
Brahmagupta 640? 1 3.162277 = sqrt(10)
Al-Khowarizmi 800 4 3.1416
Fibonacci 1220 3 3.141818
Al-Kashi 1429 14
Otho 1573 6 3.1415929
Viete 1593 9 3.1415926536 (ave.)
Romanus 1593 15
Van Ceulen 1596 20
Van Ceulen 1615 35
Newton 1665 16
Sharp 1699 71
Seki 1700? 10
Kamata 1730? 25
Machin 1706 100
De Lagny 1719 127 (112 correct)
Takebe 1723 41
Matsunaga 1739 50
Vega 1794 140
Rutherford 1824 208 (152 correct)
Strassnitzky and Dase 1844 200
Clausen 1847 248
Lehmann 1853 261
Rutherford 1853 440
Shanks 1874 707 (527 correct)
The 20'th century
Ferguson 1946 620
Ferguson Jan. 1947 710
Ferguson and Wrench Sep. 1947 808
Smith and Wrench 1949 1,120
Reitwiesner et al. (ENIAC) 1949 2,037
Nicholson and Jeenel 1954 3,092
Felton 1957 7,480
Genuys Jan. 1958 10,000
Felton May 1958 10,021
Guilloud 1959 16,167
Shanks and Wrench 1961 100,265
Guilloud and Filliatre 1966 250,000
Guilloud and Dichampt 1967 500,000
Guilloud and Bouyer 1973 1,001,250
Miyoshi and Kanada 1981 2,000,036
Guilloud 1982 2,000,050
Tamura 1982 2,097,144
Tamura and Kanada 1982 4,194,288
Tamura and Kanada 1982 8,388,576
Kanada, Yoshino and Tamura 1982 16,777,206
Ushiro and Kanada Oct. 1983 10,013,395
Gosper 1985 17,526,200
Bailey Jan. 1986 29,360,111
Kanada and Tamura Sep. 1986 33,554,414
Kanada and Tamura Oct. 1986 67,108,839
Kanada, Tamura, Kubo et al Jan. 1987 134,217,700
Kanada and Tamura Jan. 1988 201,326,551
Chudnovskys May 1989 480,000,000
Chudnovskys Jun. 1989 525,229,270
Kanada and Tamura Jul. 1989 536,870,898
Kanada and Tamura Nov. 1989 1,073,741,799
Chudnovskys Aug. 1989 1,011,196,691
Chudnovskys Aug. 1991 2,260,000,000
Chudnovskys May 1994 4,044,000,000
Takahashi and Kanada Jun. 1995 3,221,225,466
Takahashi and Kanada Aug. 1995 4,294,967,286
Takahashi and Kanada Oct. 1995 6,442,450,938
The n'th binary digit
Bailey, Borwein, Plouffe Nov. 1995 40,000,000,000 (hexa 921C73C6838FB2)
Bellard Jul. 1996 200,000,000,000 (hexa 1A10A49B3E2B82A4404F9193AD4EB6)
Bellard Oct. 1996 400,000,000,000 (hexa 9C381872D27596F81D0E48B95A6C46)
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