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在平面直角坐标系中，通过描点观察点的分布情况，建立满足上述关系的函数表达式。 教学中，可指导学生开展如下的活动： ①描点：根据表中的数据在平面直角坐标系中描出相应的点。 ②判断：判断各点的位置是否在同一直线上。（可以用直尺去试，或顺次连接各点，观察所有的点是否在同一直线上） ③求解：在判断出这些点在同一直线上的情况下，选择两个点的坐标，求出一次函数的表达式。 ④验证：验证其余的点的坐标是否满足所求的一次函数表达式。 教师要引导学生在数学知识和方法的应用中，体会数学的价值，增强用数学的意识。如引导学生用变换的观点解释现实世界中与图形有关的现象，欣赏某些建筑物的对称美； 让学生自己利用所学知识设计图案。 又如，教师可以引导学生运用统计与概率的知识讨论下面的问题。 例2 有一则广告声称："有75%的人使用本公司的产品。"你听了这则广告后有什么想法？ 通过对这个问题的讨论，学生可以知道对广告中75%这样的数据，要应用统计的观念去分析。比如，样本是如何选取的、样本的容量多大等。若该公司调查了4个人，其中有3个人用了这个产品，就说"有75%的人使用本公司的产品"，这样的数据显然不可信。因此应对这个数据的真实性、可靠性提出质疑。 (二)鼓励学生自主探索与合作交流 有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。 本学段数与代数的内容中充满了用来表达各种数学规律的模型，如代数式、方程、函数、不等式等。因此，在教学过程中应该让学生充分地经历探索事物的数量关系、变化规律的过程。 例3 完成下列计算： 1+3=？ 1+3+5=？ 1+3+5+7=？ 1+3+5+7+9=？ 根据计算结果，探索规律。 教学中，首先应让学生思考：从上面这些算式中你能发现什么？让学生经历观察（每个算式和结果的特点）、比较（不同算式之间的异同）、归纳（可能具有的规律）、提出猜想的过程。教学中，不要仅注重学生是否找到了规律，更应关注学生是否进行了思考。如果学生一时未能独立发现其中的规律，教师可以鼓励学生相互合作交流，进一步探索，教师也可以提供一些帮助。如列出如下点阵，以使学生从数与形的联系中发现规律：
1+3＝4＝22， 1+3+5＝9＝32， 1+3+5+7＝16＝42， 1+3+5+7+9＝25＝52。 进而鼓励学生推测出1+3+5+7+9+…+19=102。 此后，教师还可以根据学生的实际情况，把这个问题进一步推广到一般的情形，推出1+3+5+7+…+（2n-1）=n2，当然应该认识到这个结论的正确性有待进一步证明。 本学段空间与图形的内容（如图案的欣赏与设计，图形的基本性质，视图等）的教学，可以组织学生进行观察、操作、猜测、推理等活动，并交流活动的体验，帮助学生积累数学活动的经验，发展空间观念和有条理地思考。 例4 组织学生进行如下活动： （1）用硬纸片制作一个角； （2）把这个角放在白纸上，描出∠AOB（如图）；
（3）再把硬纸片绕着点O旋转180°，并画出∠A′OB′；A'OA （4）探索从这个过程中，你能得到什么结论。' 通过操作、观察，每个学生都可能发现如下的某些结论：OA与OA′，OB与OB′是一条直线；∠AOB与∠A′OB′是对顶角，∠AOB与∠A′OB′的大小相等，还可能发现：∠BOA′与∠B′OA也是对顶角，也相等；∠AOB与∠A′OB互补，…… 在这样的活动中，学生不仅能主动地获取知识，而且能不断丰富数学活动的经验，学会探索，学会学习。 (三)尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要 学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异。教师要及时了解并尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要。 教学中要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等要尽可能地让所有学生都能主动参与，提出各自解决问题的策略，并引导学生在与他人的交流中选择合适的策略，丰富数学活动的经验，提高思维水平。 对学习有困难的学生，教师要给予及时的关照与帮助，要鼓励他们主动参与数学学习活动，尝试着用自己的方式去解决问题，发表自己的看法；教师要及时地肯定他们的点滴进步，对出现的错误要耐心地引导他们分析其产生的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。对于学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料，指导他们阅读，发展他们的数学才能。
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