| 构建数学分层导学教学模式初探 |
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| 作者：丛昌平 文章来源：网上 点击数： 更新时间：2006-1-14 11:54:02 |
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全日制义务教育数学课程标准把解决问题作为四大目标之一，提出如下要求：初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识；形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神；学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果；初步形成评价与反思的意识。这就要求教师创设问题情境，实施数学分层导学教学模式，让学生从“维持性学习”走向“自主创造学习”，使其掌握“三基”的同时又发展了创造力，从而达到不同的学生在数学上得到不同的发展。
一、 基本涵义
美国著名数学家哈尔莫斯（Halmos）的一条著名论断：“问题是数学的心脏”，他指出数学中包的核心内容就是问题（problems）和解答(solutions)。基于这样的认识，解决问题的教学模式，就是依据学生的认知水平和课本教材的要求，将整个教学过程设计为提出问题，引导学生分析、探索解决问题的途径和策略，通过合作，交流解决问题，使学生的学习过程成为对某个问题的“再发现和再解决”的创造性的思维过程，把学生培养成具有强烈的“问题意识”的问题提出者和问题解决者。
解决问题中的“问题”作为数学教学活动的载体，首先应该是有价值的，问题的价值体现在三个方面：第一，对知识或理论的发生，发展及其应用起积极作用，第二、对学生接受，巩固数学知识具有促进作用，第三，有助于提高学生的思维品质和解决问题的能力，其次，问题与问题解决者是相互依存的关系，问题解决者的态度，知识水平以及能力水平等方面决定了它所面对的是不是“问题”，不同的教师面对的是不同的学生群体，同一位教师面对的又是不同的学生个体，这就给每一位教师提出了一个严峻的事实，向学生展示什么样的问题？这就需要教师根据学生实际、教材的实际、大纲的实际，设计成三个不同层次的问题，由浅入深，层层推进，引导，促进学生主动探索，积极思考，大胆猜想，凝炼规律，充分发挥学生的主动性，让学生在自主探索和与他人合作交流的过程中掌握知识和方法，发展学生的创造力。
二、 理论依据
1．“最近发展区”理论，前苏联教育家赞科夫利用维果茨基“最近发展区”理论提出教学要利用学生已有发展水平与教学要求之间的矛盾来促进学生的发展，正确地认识学生现有发展水平和其潜在的发展可能，合理组织教学，使教学建立在学生经过一定努力可能达到要求的智力发展水平和知识发展水平上，并据此确定知识的广度，深度和教学的进度，以促进每个学生都得到不同的发展。
2．弗莱登塔尔的“再创造教学”理论，荷兰著名数学家弗莱登塔尔认为：数学教育是一个活动过程，在整个过程中，学生应该处于一个积极、创造的状态，学生首先要参与这个活动，感觉到创造的需要，他才有可能进行再创造，而教师的任务就是为学生的发展，创造提供自由广阔的天地，就在于引导学生探索获得知识，技能的途径和方法，培养学生的创造力。
3．G．波利亚提倡的“主动学习”原则，美国著名数学教育家G。波利亚指出：“学习任何东西，最好的途径是自已去发现”，“为了有效地学习，学生应当在给定的条件下，尽量多地自己去发现学习的材料”。
三、 教学程序
1．操作环节
分层导学创造式教学的课堂结构和程序流程图可设计如下：
2．实施说明
1）一层问题的教学：结合学生实际与教学内容，精心设计好一层问题，让每一个学生通过努力都能解决这些问题，由问题的解决既获得了相应的基本知识，同时也发展了各种能力，一般地，若是概念较多的内容，又便于自学，一层问题就设计成自学导读题，主要是填空题或判断多项选择题，引导学生学会自学；若是知识的前后联系紧密，适当让学生去发现的适应，可设计成“猜想探索题”，培养学生发现、归纳、创新的能力，“猜想”是学生的兴趣点，一、历史上有许多著名的猜想，二、大家都想尝试自己的猜想能力，所以这是激发学生学习兴趣点，能使学生主动地学习，之后师生一起总结，通过一层问题的解决，获得了什么知识，掌握一些重要思想，具体流程如下：
2）二层问题的教学：基本知识应用的基本型，一些基本的解题方法，解题技巧溶入二层问题之中，让学生在规定的时间内完成这些问题，让学生主动参与，训练了思维的敏捷性，又巩固了基本技能，这时可展示学生的优秀解法，引导学生领悟、吸收、归纳这些解法的规律，从“是怎样做了”到“为什么要这么做”概括思维的规律，具体操作框图如下：
3）三层问题的教学：紧扣大纲与学习目标，坚持面向全体学生精心组织1-2道难易适中的典型问题（适宜作变式与引伸）作为三层问题，引导学生独立地思考分析、探索，从中领悟基本知识、基本方法的应用，讲评时重在展示问题的思维过程，教给学生分析问题、解决问题的方法，引导学生找出规律，归纳出一般规律结论，对于第二层问题的处理重在通过问题的变式，引导学生去变更问题，学会提出问题，培养其创新的能力，通过这种自我创新的训练，激发学生的学习兴趣，又培养了学生的这种创新的能力，无疑大大提高了课堂教学的效益，三层问题的教学程序设计如下：
4）指导归纳总结：通过前面三个层次问题的教与学，学生从直觉上对一节课的内容有了较为全面的理解和掌握，在此基础上，引导学生进行归纳总结，形成观点与知识、方法网络，从感性材料的积累中升华出理性的认识，促进学生由知识向能力的转化，实现自我完善。
构建数学分层导学创造性教学模式，旨在改革课堂教学，从“掌握性教学”转变为“创造性教学”，强化思维训练，突出能力培养，让每一位学生都能全面发展，提高课堂教学效益。
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