| 因式分解的应用 |
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| 作者：佚名 文章来源：不详 点击数： 更新时间：2006-11-20 10:58:42 |
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因式分解的简单应用 一、 教学目标1、 会运用因式分解进行简单的多项式除法。2、 会运用因式分解解简单的方程。二、 教学重点与难点教学重点：因式分解在多项式除法和解方程两方面的应用。 教学难点：应用因式分解解方程涉及较多的推理过程。 三、 教学过程（一） 引入新课1、 知识回顾（1） 因式分解的几种方法: ①提取公因式法: ma+mb=m(a+b) ②应用平方差公式: – = (a+b) (a-b)③应用完全平方公式:a ±2ab+b =(a±b) （2） 课前热身： ①分解因式: (x +4) y - 16x y（二） 师生互动，讲授新课1、运用因式分解进行多项式除法例1 计算: (1) (2ab －8a b) ÷(4a－b)（2）(4x －9) ÷(3－2x)解:(1) (2ab －8a b)÷(4a－b) =－2ab(4a－b) ÷(4a－b) =－2ab (2) (4x －9) ÷(3－2x) =(2x+3)(2x－3) ÷[－(2x－3)] =－(2x+3) =－2x－3 一个小问题 : 这里的x能等于3/2吗 ?为什么? 想一想:那么(4x －9) ÷(3－2x) 呢?练习：课本P162——课内练习 12、 合作学习想一想:如果已知 ( )×( )=0 ，那么这两个括号内应填入怎样的数或代数式子才能够满足条件呢？ （让学生自己思考、相互之间讨论！）事实上，若A×B=0 ，则有下面的结论：（１）A和B同时都为零，即A=0，且B=0（２）A和B中有一个为零，即A=0，或B=0试一试:你能运用上面的结论解方程(2x+1)(3x-2)=0 吗？3、 运用因式分解解简单的方程例２ 解下列方程： (1) 2x +x=0 (2) (2x-1) =(x+2) 解：x(x+1)=0 解：(2x-1) -(x+2) =0则x=0，或2x+1=0 (3x+1)(x-3)=0∴原方程的根是x1=0，x2= 则3x+1=0，或x-3=0 ∴原方程的根是x1= ，x2=3注：只含有一个未知数的方程的解也叫做根，当方程的根多于一个时，常用带足标的字母表示，比如：x1 ，x2 等练习：课本P162——课内练习2做一做！对于方程:x+2=(x+2) ，你是如何解该方程的，方程左右两边能同时除以(x+2)吗？为什么？ 教师总结：运用因式分解解方程的基本步骤 [1] [2] 下一页
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