∴DE=DA

     在△CEB中,CE+CB>BE    即AC+CB>AD+DB. 故选(C).

评议: 本例教学关键是引导学生把AC,CB,AD,DB这些线段构造在一个三角形上.

例2   已知: ⊙O1与⊙O2相交于A,B两点,若PM切⊙O1于M,PN切⊙O2于N,且PM>PN.试指出点P所在的范围.

教学引导:(1) 先画图,试判断,并尝试去证明.(2)看看可能有几种情况.

                                                              P

(3)出示右图,要求学生指出点P的范围(点P在直线AB的⊙O2

的一侧,且在⊙O2外),学生指出点P的范围后,要求学生             D

证明 .(4)学生证明有困难时,作点拨: 若点P在       M  A            N

                                                       O1    C     O2

直线AB上时可以证得什么? (PM=PN),如何证明?            B

(用切割线定理:PM2=PA*PB,PN2=PA*PB,故,PM=PN)

现在可以应用切割线定理来证明PM>PN吗?                 图一

.(5)学生还不能证明时,作提示:

连结PB,交⊙O1于点C,交⊙O2于D,用切割线定理

(证明:PM2=PC*PB,PN2=PD*PB,因PC>PD,所以PC*PB>PD*PB,即PM2>PN2,所以PM>PN)

(6)是不是还有其他情况?(引导学生找出以下两种情况:图二和图三,并要求学生指出点P的范围,并作出证明)

            &

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