1.全局整体法

把所求问题看成一个整体来考虑，称为全局整体法。

2.局部整体法

把问题的某一部分看作一整体来考虑，称为局部整体法。

例  四个学生三个老师站在一排照像，若三个老师必须站在一起，共有多少不同的站法。

分析：把三个老师看成一个整体，有P₅⁵种站法，再把三个老师全排列有P33种站法。问题解决。

3.全局、局部整体法

例1  求（sin2θ＋6sinθ＋3）（8＋6sin2θ-cos2θ）-2sin2θ-12sinθ-3的极值（0∈R）。

分析：记原式为y，令x=sin2θ+6sinθ＋3=（sinθ＋3）2-6，得-2≤x≤10有y=x（x＋4）－2x＋3=（x+1）2＋2，x=-2，即sinθ=-1时，y_最小=3，当 x=10，即sinθ=1时，y_最大=123。

整体思维是一种较高级的思维活动，它更具有思维的简约性和跳跃性。因此，对中学生来讲，整体思维训练有一定难度，这也要求我们在平时的教学中，必须充分把握教材中的整体因素，不失时机地渗透整体思想，由浅入深地展开整体思维训练，方能收到较好的教学效果。

人们在研究某些数学问题时，往往不是着眼于问题的各个组成部分，而是有意识地放大考察问题的“视角”，将需要解决的问题看做一个整体，通过研究问题的整体形式、整体结构或作种种整体处理后，达到顺利而又简洁地处理问题的目的。像这种从整体观点出发研究问题的心理活动过程，心理学上就叫做整体思维。

4.整体代换法

整体代换是指在解决某些问题时，把一些组合式子视作一个“整体”，并把这个“整体”直接代入另一个式子，从而可避免局部运算的麻烦和困难。

5.整体把握法

有些问题，从表面上看需要局部求出各有关量，但实质上若从整体上把握这些量之间的关系，则思路更为明朗，解法更为巧妙。

6.整体固定法

把所求式的值固定为一个字母以后，问题便转化为求这个字母的值，这种整体思考的方法叫做整体固定法。著名的“高斯求和”实质上就是“整体固定”的思维方法。

7.整体变形法

在把某一个问题看作一个整体的同时，还要对这个“整体”进行适当的变形，才能使问题顺利获解。

8.整体补形法

所谓整体补形，就是将问题中的原图形（非规则图形或非特殊图形），经添加补助线以后，转化成一个完整的特殊图形，让问题中的隐含条件显露出来，从而使问题获解。

例已知AO是△ABC的∠A的平分线，BD上AO的延长线于D，E是BC中点。

分析：观察图形，A0是△ABC中∠A的平分线，易想到凹五边形是等腰△ABP（如图）的一部分，补形后，将隐含条件中点 D显露，问题顺利解决（解题略）。

9.整体联想法

所谓整体联想法，就是充分挖掘不同学科（或同一学科的不同部分）知识的内在联系，从分析问题的整体形象或整体结构出发，联想到用一个学科知识去解决另一个学科的问题。

10、整体改造法

将原问题视作一个整体，记为A，对A进行整体上的改进变成另一个整体B（A≠B），通过研究A与B间的关系求得A，这种思维过程叫做整体改造。

例  求sin210°+cos240°+sin10°cos40°的值。

分析与解答：

设 A=sin210°＋cos240°+sin10°cos40°改造 A得

B=cos210°+sin240°+cos10°sin40°。

11.整体合并法

在某些问题的解决过程中，由于所考察的对象往往有好多个。设为A，B，C，…，若时对A，B，C，…，逐一考察遇到困难时，不妨将A，B，C，…合并成一个整体M，通过对整体M的处处理，使原问题获解，其效果更为理想。

例a，b，c是实数，x，y为任意实教，

设A=（a-b）x+（b-c）y+（c-a），

B=（b-c）x+（c－a）y+ （a-b），

C=（c-a）x＋（a-b）y＋（b-c），

求证：A，B，C不能都是正数，也不能都是负数。

分析与解答；若想分类讨论，则须分一正两负、一负两正两种情况，而x、y为变动的任意实数，且 a、b、c大小关系不明，难以下手。  倘若采用“整体合并”，易知A+B＋C=0，而A、B、C均为实数，便很快得到A、B、C不能都是正数，也不能都是负数。

注：这种“整体合并”的思维方法在解某些“存在性”问题时，特别有效。