12．概率与统计

　　考试内容：

　　离散型随机变量的分布列．离散型随机变量的期望值和方差．

　　抽样方法．总体分布的估计．正态分布．线性回归．

　　考试要求:

　　（1）了解离散型随机变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列．

　　（2）了解离散型随机变量的期望值、方差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差．

　　（3）会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本．

　　（4）会用样本频率分布去估计总体分布．

　　（5）了解正态分布的意义及主要性质．

　　（6）了解线性回归的方法和简单应用．

　　13．极限

　　考试内容：

　　教学归纳法．数学归纳法应用．

　　数列的极限．

　　函数的极限．根限的四则运算．函数的连续性．

　　考试要求：

　　（1）理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题．

　　（2）了解数列极限和函数极限的概念．

　　（3）掌握极限的四则运算法则；会求某些数列与函数的极限．

　　（4）了解函数连续的意义，了解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质．

　　14．导数

　　考试内容：

　　导数的概念.导数的几何意义.几种常见函数的导数．

　　两个函数的和、差、积、商和导数．复习函数的导数．基本导数公式．

　　利用导数研究函数的单调性和极值．函数的最大值和最小值．

　　考试要求：

　　（1）了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等）；掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念．

　　（2）熟记基本导数公式（c，x^m（m为有理数），sinx，cosx，e^x，a^x，lnx，log_ax的导数）；掌握两个函数和、差、积、商的求导法则．了解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数．

　　（3）理解可导函数的单调性与其导数的关系；了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件（导数在极值点两侧异号）；会求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和最小值．

　　15．数系的扩充——复数

　　考试内容：

　　复数的概念．

　　复数的加法和减法．

　　复数的乘法和除法．

　　数系的扩充．

　　考试要求：

　　（1）了解复数的有关概念及复数的代数表示和几何意义．

　　（2）掌握复数代数形式的运算法则，能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算．

　　（3）了解从自然数系到复数系的关系及扩充的基本思想．

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