3．函数

　　考试内容：

　　映射.函数.函数的单调性.奇偶性．

　　反函数．互为反函数的函数图像间的关系．

　　指数概念的扩充．有理指数幂的运算性质．指数函数．

　　对数．对数的运算性质．对数函数．

　　函数的应用．

　　考试要求：

　　（1）了解映射的概念，理解函数的概念．

　　（2）了解函数单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法．

　　（3）了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数．

　　（4）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图像和性质．

　　（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图像和性质．

　　（6）能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题．

　　4．不等式

　　考试内容：

　　不等式．不等式的基本性质．不等式的证明．不等式的解法．含绝对值的不等式．

　　考试要求：

　　（1）理解不等式的性质及其证明．

　　（2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用．

　　（3）掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式．

　　（4）掌握简单不等式的解法．

　　（5）理解不等式│a│－│b│≤│a+b│≤│a│+│b│．

　　5．三角函数

　　考试内容：

　　角的概念的推广．弧度制．

　　任意角的三角函数．单位圆中的三角函数线．同角三角函数的基本关系式：sin²α+cos²α=1，sinα/cosα=tanα，tanαcotα=1．正弦、余弦的诱导公式．

　　两角和与差的正弦、余弦、正切．二倍角的正弦、余弦、正切．

　　正弦函数、余弦函数的图像和性质．周期函数．函数y=Asin(ωx+φ)的图像．正切函数的图像和性质．已知三角函数值求角．

　　正弦定理．余弦定理．斜三角形解法．

　　考试要求：

　　（1）了解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算．

　　（2）理解任意角的正弦、余弦、正切的定义．了解余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系式．掌握正弦、余弦的诱导公式．了解周期函数与最小正周期的意义．

　　（3）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式．

　　（4）能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明．

　　（5）理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+φ)的简图，理解A、ω、φ的物理意义．

　　（6）会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx arccosx arctanx表示．

　　（7）掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形．

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