2007年普通高等学校招生全国统一数学（理科）考试大纲

2007年高考大纲：理科数学

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作者：佚名文章来源：本站原创点击数：更新时间：2008-3-9

14.导数

考试内容：

导数的概念。导数的几何意义。几种常见函数的导数。

两个函数的和、差、积、商和导数。复习函数的导数。基本导数公式。

利用导数研究函数的单调性和极值。函数的最大值和最小值。

考试要求：

（1）了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等）；掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念。

（2）熟记基本导数公式（c，xm（m为有理数），sinx，cosx，ex，ax，lnx， logax 的导数）；掌握两个函数和、差、积、商的求导法则。了解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数。

（3）理解可导函数的单调性与其导数的关系；了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件（导数在极值点两侧异号）；会求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和最小值。

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